Distribusi Probabilitas untuk Variabel Acak yang bersifat Diskret
Situs Ekonomi - Variabel acak (v.a) yang bersifat diskret hanya menggunakan nilai angka yang terbatas (atau tak terbatas namun dapat dihitung). Kita misalkan X adalah v.a dengan nilai yang berbeda-beda, yakni x1, x2, .... Fungsi f yang ditetapkan berdasarkan:
Hal tersebut dikenal dengan sebutan fungsi massa probabilitas (FMP) atau cukup disingkat fungsi probabilitas (FP), di mana P (X = xi) berarti bahwa probabilitas untuk v.a diskret yang menggunakan angka xi. Perhatikan ciri-ciri dari FMP yang dinyatakan dalam persamaan (1.1):
di mana penjumlahannya mencakup semua nilai X. Perhatikanlah kemiripan tersebut dengan ciri-ciri probabilitas yang telah kita bahas sebelumnya.
Agar lebih mudah memahaminya, perhatikanlah contoh berikut ini.
Contoh:
Kita misalkan v.a X menyatakan jumlah gambar yang muncul dalam pelemparan sebuah mata uang logam sebanyak dua kali. Sekarang, perhatikanlah tabel di bawah ini:
Dalam contoh ini, v.a X (jumlah gambar) menggunakan tiga nilai yang berbeda -- X = 0,1, atau 2. Probabilitas bahwa X menggunakan nilai nol (yakni tidak ada gambar yang muncul dalam pelemparan sebuah mata uang logam sebanyak dua kali) adalah 1/4. Hal ini disebabkan karena di antara keempat hasil yang mungkin muncul dalam pelemparan sebuah mata uang logam itu (dalam hal ini, ruang sampelnya) hanya satu yang mendukung hasil TT.
Demikian pula di antara keempat hasil yang mungkin muncul, hanya satu yang mendukung hasil dua buah gambar (HH); oleh karenanya, probabilitasnya juga 1/4. Sebaliknya, dua buah hasil, yakni HH dan TH, mendukung hasil berupa sebuah gambar; oleh karenanya, probabilitasnya adalah 2/4 = 1/2. Perhatikanlah bahwa dalam menghitung probabilitas-probabilitas ini, kita menggunakan definisi probabilitas menurut aliran klasik.
Secara geometris, FMP dalam contoh ini adalah sebagaimana yang tampak pada gambar di bawah ini:
Kurva Kepadatan Probabilitas
