Corner Solution untuk Pilihan Halal-Haram
Pilihan antara barang halal dan barang haram dapat digambarkan dengan utility function yang mangkuknya terbuka ke arah kiri atas bila digambarkan sumbu X sebagai barang haram dan sumbu Y sebagai barang halal, seperti pada gambar di bawah ini. Pada gambar tersebut, pergerakan utility function ke kiri atas menunjukkan semakin banyak barang halal yang dikonsumsi dan semakin sedikit barang haram yang dikonsumsi.
Semakin banyak barang yang halal berarti menambah utility, sedangkan semakin sedikit barang yang haram berarti mengurangi disutility. Keadaan ini akan memberikan tingkat kepuasan yang lebih tinggi (Karim, 2018).
Bentuk utility function yang demikian tidak memungkinkan terjadinya persinggungan (tangency) antara utility function dan budget line. Keadaan ini terjadi karena Marginal Rate of Substitution (MRS) untuk barang halal selalu lebih kecil dibandingkan slope budget line, maka pilihan optimal bagi konsumen adalah mengalokasikan seluruh income-nya untuk membeli barang halal.
Jadi, berbeda dengan bentuk indifference curve barang haram-halal yang convex dan slope-nya negatif, yaitu turun dari kiri atas ke kanan bawah. Sedangkan indifference curve barang halal-haram dengan sumbu X sebagai barang haram dan sumbu Y sebagai barang halal yang bentuknya convex dan slope-nya positif, yaitu naik dari kiri bawah ke kanan atas.
Konsumen meningkatkan utility-nya dengan terus mengurangi konsumsi barang haram untuk mendapatkan lebih banyak barang halal, sampai pada titik di mana ia tidak dapat lagi melakukannya, yaitu pada saat seluruh income-nya habis digunakan untuk membeli barang halal. Inilah yang disebut dengan "corner solution".
Corner solution dapat juga terjadi pada pilihan barang halal X dan barang halal Y, jika MRS barang-barang halal tersebut selalu lebih kecil atau selalu lebih besar dibandingkan slope budget line-nya. Misalnya, corner solution terjadi untuk barang yang perfect substitution.
Bentuk utility function untuk dua barang yang perfect substitution adalah berupa garis lurus, sehingga tidak ada kemungkinan terjadi persinggungan dengan budget line. Untuk kasus perfect substitutions, diminishing rates of MRS tidak terpenuhi.
Bila slope utility function lebih curam dibandingkan slope budget line-nya, maka corner solution akan terjadi pada garis sumbu horizontal X. Sedangkan bila slope utility function lebih landai dibandingkan slope budget line-nya, maka corner solution akan terjadi pada garis sumbu vertikal Y.
Corner solution tidak hanya terjadi pada keadaan halal-haram atau perfect substitution saja, tetapi juga dapat terjadi pada indifference curve yang "not strongly convex". Secara grafis, hal ini digambarkan dengan bentuk kurva convex yang kecembungannya begitu tipis sehingga hampir menyerupai garis lurus.
Jadi, dalam hal ini diminishing rates of MRS terpenuhi yaitu utility function yang berbentuk convex dari kiri atas ke kanan bawah. Namun, karena slope-nya dimulai di kiri atas dengan slope yang lebih kecil dari slope budget line-nya, maka kedua slope itu tidak pernah bersinggungan.
