Contoh Soal Kesalahan Standar untuk Model Regresi Linier
Situs Ekonomi - Kita langsung saja ya masuk ke contoh soalnya karena terlalu banyak materi juga kadang membingungkan sebagian. Contoh soal yang akan disajikan adalah sebagai berikut:
Sejalan dengan adanya informasi yang menyatakan bahwa peningkatan volume penjualan tergantung dari besarnya biaya promosi yang dikeluarkan, maka dengan adanya asumsi tersebut kemudian ditelaah dan hasilnya seperti pada Tabel 1.1.
Sejalan dengan adanya informasi yang menyatakan bahwa peningkatan volume penjualan tergantung dari besarnya biaya promosi yang dikeluarkan, maka dengan adanya asumsi tersebut kemudian ditelaah dan hasilnya seperti pada Tabel 1.1.
Tabel 1.1
Maka nilai konstanta tersebut:
Jika model regresi liniernya adalah y = a + bx, maka berdasarkan hasil perhitungan tersebut kita mendapati bahwa model regresi liniernya adalah: y = 4,05 + 0,293x.
Arti dari model di atas, bahwa apabila biaya promosi ditingkatkan sebesar 1 rupiah, maka volume penjualan dapat meningkat sebesar 0,293 unit. Sedangkan besarnya kesalahan standar adalah:
Untuk penduga a:
di mana:
Sehingga:
Untuk penduga b:
Dari model regresi yang diketahui: ŷ = 4,05 + 0,293x
Untuk mendapatkan nilai-nilai dugaan pada kolom ketiga Tabel 1.2, caranya adalah sebagai berikut: Dengan model regres: ŷ = 4,05 + 0,293x, maka:
ŷ = 4,05 + 0,293 (6) = 5,808
ŷ = 4,05 + 0,293 (8) = 6,394
ŷ = 4,05 + 0,293 (7) = 6,101
ŷ = 4,05 + 0,293 (3) = 4,929
ŷ = 4,05 + 0,293 (11) = 7,273
Untuk penduga a:
di mana:
Sehingga:
Untuk penduga b:
Dari model regresi yang diketahui: ŷ = 4,05 + 0,293x
Tabel 1.2
Untuk mendapatkan nilai-nilai dugaan pada kolom ketiga Tabel 1.2, caranya adalah sebagai berikut: Dengan model regres: ŷ = 4,05 + 0,293x, maka:
ŷ = 4,05 + 0,293 (6) = 5,808
ŷ = 4,05 + 0,293 (8) = 6,394
ŷ = 4,05 + 0,293 (7) = 6,101
ŷ = 4,05 + 0,293 (3) = 4,929
ŷ = 4,05 + 0,293 (11) = 7,273
