Goodman dan Kruskal
Situs Ekonomi - Dalam ilmu statistik, kita mengenal dua tokoh ini, yaitu Goodman dan Kruskal Wallis. Mereka berdua mengisyaratkan bahwa untuk menentukan keterkaitan antardua variabel dependent dan independent, dinyatakan dengan model:
Di mana:
P: Jumlah pasangan selaras (concordance)
Q: Jumlah pasangan tidak selaras (disconcordance)
Nilai: (-1 ≤ Go ≤ 1)
Dengan kriteria:
0 sampai dengan 0,55 (hubungan tidak kuat)
0,56 sampai dengan 0,65 (hubungan cukup kuat)
0,66 sampai dengan 0,75 (hubungan kuat)
0,76 sampai dengan 0,99 (hubungan sangat kuat)
1 hubungan sempurna.
Apabila Anda mendapati hasilnya negatif (-), maka hal ini diartikan sebagai keterkaitan yang tidak langsung dengan kriteria sama dengan kondisi di atas.
Di mana:
P: Jumlah pasangan selaras (concordance)
Q: Jumlah pasangan tidak selaras (disconcordance)
Nilai: (-1 ≤ Go ≤ 1)
Dengan kriteria:
0 sampai dengan 0,55 (hubungan tidak kuat)
0,56 sampai dengan 0,65 (hubungan cukup kuat)
0,66 sampai dengan 0,75 (hubungan kuat)
0,76 sampai dengan 0,99 (hubungan sangat kuat)
1 hubungan sempurna.
Apabila Anda mendapati hasilnya negatif (-), maka hal ini diartikan sebagai keterkaitan yang tidak langsung dengan kriteria sama dengan kondisi di atas.
- Concordance: dari pasangan (Xi, Yi) dan (Xj, Yj) → jika Xi > Xj dan Yi > Yj
- Disconcordance: dari pasangan (Xi, Yi) dan (Xj, Yj) → jika Xi < Xj dan Yi < Yj
Contoh:
Berdasarkan hasil survei terhadap 5 orang karyawan terkait latar belakang pendidikan (dengan jenjang SD = 1; SMP = 2; SMA = 3; S-1 = 4; S-2 = 5; dan S-3 = 6) dinyatakan sebagai variabel X. Sementara kualitas konduitenya (sangat baik = 5; baik = 4; cukup baik = 3; jelek = 2; sangat jelek = 1) dinyatakan sebagai variabel Y. Dengan demikian, kita memperoleh keterangannya seperti pada tabel di bawah ini:
Dari data di atas, pasangan concordance-nya adalah sebagai berikut:
Untuk pasangan pertama 1/3, yang concordance adalah pasangan 4/4 dan 3/4 (nilai X = 4 dan 3 lebih besar dari angka 1, nilai Y = 4 dan 4 lebih besar dari angka 3). Selanjutnya, untuk pasangan kedua 4/4 pasangan concordance-nya tidak ada, pasangan ke tiga 3/4 yang concordance tidak ada, pasangan ke empat 5/3 yang concordance tidak ada dan pada pasangan ke lima 2/2 yang concordance adalah 4/4, 3/4 dan 5/3, jadi banyakanya P = 5.
Sedangkan pasangan disconcordance, untuk pasangan pertama 1/3 kita tidak menemukan disconcordance-nya. Untuk pasangan ke dua, yakni 4/4, pasangan disconcordance tidak ada, pasangan ke tiga 3/4 disconcordance-nya 1/3, pasangan ke empat 5/3 yang disconcordance 2/2 dan pasangan ke lima 2/2 yang disconcordance tidak ada, jadi banyaknya Q = 2.
Berdasarkan kenyataan tersebut, maka nilai Go-nya adalah:
Oleh karena itu dapat kita simpulkan bahwa hubungan antara pendidikan (x) dengan konduite (y) seseorang dalam instansi tersebut adalah tidak kuat.
