Koefisien Kontingensi Bersyarat
Situs Ekonomi - Pada kesempatan ini saya ingin membahas tentang koefisien kontingensi bersyarat. Sebelum masuk ke topik pembahasan, hal pertama yang ingin saya sampaikan adalah bahwa ukuran mengenai taraf hubungan, atau ketakbebasan (ketergantungan) dari klasifikasi-klasifikasi dalam suatu tabel kemungkinan ditentukan oleh:
Mungkin di antara Anda sekalian masih bertanya-tanya, sebenarnya apa sih koefisien kontingensi itu? Koefisien kontingensi (coefficient contingency) adalah semakin besar nilai C, semakin tinggi taraf hubungannya. Jumlah baris dan lajur dalam suatu tabel kontingensi menentukan nilai maksimum C yang tidak pernah lebih besar dari nol. Namun, apabila jumlah baris dan lajur dari tebel kontingensi adalah sama dengan k, maka nilai maksimum C ditentukan oleh √(k-1)/k (Supangat, 2007: 316).
Contoh:
Sebuah perusahaan ingin mengevaluasi efisiensi jam kerja karyawan. Setiap karyawan dinilai dengan suatu metode untuk menyatakan baik prestasinya atau tidak baik. Ingin diketahui apakah prestasi ini ada kaitannya dengan keterlambatan mereka datang ke tempat kerja, dari hasil penelitian terdapat sebagai berikut:
Ditanyakan:
Ujilah hasil penelitian di atas dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% (taraf nyata 5%):
Mungkin di antara Anda sekalian masih bertanya-tanya, sebenarnya apa sih koefisien kontingensi itu? Koefisien kontingensi (coefficient contingency) adalah semakin besar nilai C, semakin tinggi taraf hubungannya. Jumlah baris dan lajur dalam suatu tabel kontingensi menentukan nilai maksimum C yang tidak pernah lebih besar dari nol. Namun, apabila jumlah baris dan lajur dari tebel kontingensi adalah sama dengan k, maka nilai maksimum C ditentukan oleh √(k-1)/k (Supangat, 2007: 316).
Contoh:
Sebuah perusahaan ingin mengevaluasi efisiensi jam kerja karyawan. Setiap karyawan dinilai dengan suatu metode untuk menyatakan baik prestasinya atau tidak baik. Ingin diketahui apakah prestasi ini ada kaitannya dengan keterlambatan mereka datang ke tempat kerja, dari hasil penelitian terdapat sebagai berikut:
Ditanyakan:
Ujilah hasil penelitian di atas dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% (taraf nyata 5%):
- Apakah ada pengaruh keterlambatan terhadap prestasi yang dicapai?
- Bila keterlambatan berpengaruh terhadap prestasi apakah pengaruh tersebut mempunyai hubungan yang kuat?
- Keterlambatan mempunyai pengaruh dengan hubungan kerja.
Jawab:
Diketahui prestasi:
Untuk melihat besarnya pengaruh dari hasil penelitian di atas, kita akan menggunakan formulasi koefisien kontingensi dari kai kuadrat, seperti berikut:
Sedangkan untuk melihat tingkat kekuatan hubungan digunakan koefisien kontingensi maksimum: Cmaks = √(k - 1)/k = √(2 - 1)/2 = √0,5 = 0,71.
Kesimpulan:
Dari tabel kontingensi di atas, diperoleh nilai χ2 sebesar 9,86, sedangkan χ2tabel dengan tingkat kepercayaan 95% dan derajat kebebasan dk = (k - 1) sebesar 3,84 (χ2hitung > χ2tabel), hal ini diartikan bahwa tidak ada alasan untuk menerima H0. Dengan kata lain, keterlambatan berpengaruh terhadap prestasi kerja.
Kemudian, dengan nilai koefisien kontingensi maksimum sebesar 0,71 dapat diartikan bahwa prestasi kerja sangat erat hubungannya dengan keterlambatan datang ke tempat kerja. Besarnya koefisien kontingensi C = 0,41 dan koefisen maksimum Cmaks = 0,71 (pengaruh tersebut masih dapat dikatakan kuat hubungannya antara prestasi kerja dengan keterlambatan datang ke tempat kerja).
Kesimpulan:
Dari tabel kontingensi di atas, diperoleh nilai χ2 sebesar 9,86, sedangkan χ2tabel dengan tingkat kepercayaan 95% dan derajat kebebasan dk = (k - 1) sebesar 3,84 (χ2hitung > χ2tabel), hal ini diartikan bahwa tidak ada alasan untuk menerima H0. Dengan kata lain, keterlambatan berpengaruh terhadap prestasi kerja.
Kemudian, dengan nilai koefisien kontingensi maksimum sebesar 0,71 dapat diartikan bahwa prestasi kerja sangat erat hubungannya dengan keterlambatan datang ke tempat kerja. Besarnya koefisien kontingensi C = 0,41 dan koefisen maksimum Cmaks = 0,71 (pengaruh tersebut masih dapat dikatakan kuat hubungannya antara prestasi kerja dengan keterlambatan datang ke tempat kerja).
