Uji Chi Square
Situs Ekonomi - Maksud dan tujuan dari pengujian dengan menggunakan model uji chi square (uji kai kuadrat) adalah untuk membandingkan antara fakta yang diperoleh berdasarkan hasil observasi dengan fakta yang didasarkan secara teoretis (yang diharapkan). Hal ini sejalan dengan konsep kenyataan yang sering terjadi bahwa hasil observasi biasanya selalu tidak tepat dengan yang diharapkan (tidak sesuai) dari yang direncanakan berdasarkan konsep teorinya (sesuai dengan aturan-aturan teori probabilitasnya).
Sebagai contoh, pada saat kita melakukan pengetosan mata uang logam yang setimbang, berdasarkan konsep teoretisnya dinyatakan bahwa kemungkinan dapat muncul gambar atau kemungkinan dapat muncul huruf dari hasil pengetosan tersebut. Namun, jika pengetosan dilakukan lebih dari sekali (misalkan 100 kali), sesuai teori seharusnya pada peristiwa tersebut diharapkan dapat muncul gambar atau huruf masing-masing sebanyak 50 kali. Meskipun demikian, pada kenyataannya hasil yang persis tepat pada perlakuan tersebut jarang sekali diperoleh.
Andaikan bahwa dalam suatu percobaan tertentu dinyatakan sebagai suatu himpunan kemungkinan peristiwa, A1, A2, A3, ... Ak, sedangkan hasil dari pengamatan (observasi) dinyatakan dengan frekuensi-frekuensi O1, O2, O3, ... Ok. Pada peristiwa tersebut frekuensi yang diharapkan dinyatakan dengan e1, e2, e3, ... ek, yang disebut frekuensi yang diharapkan atau frekuensi teoretis, maka secara umum kejadian tersebut akan dilampirkan pada tabel berikut ini:
Dari kenyataan tersebut, sering kali kita ingin mengetahui apakah konsep yang didasarkan pada teori dan praktiknya ada perbedaan secara nyata atau tidak. Selain contoh kasus mata uang logam, untuk membandingkan tingkat efektivitas kerja di suatu perusahaan pun kita dapat menentukan perbedaannya dengan statistik uji chi square. Untuk lebih jauh perhatikan formulasinya di bawah ini:
Asumsi-asumsi hasil perhitungan:
Sebagai contoh, pada saat kita melakukan pengetosan mata uang logam yang setimbang, berdasarkan konsep teoretisnya dinyatakan bahwa kemungkinan dapat muncul gambar atau kemungkinan dapat muncul huruf dari hasil pengetosan tersebut. Namun, jika pengetosan dilakukan lebih dari sekali (misalkan 100 kali), sesuai teori seharusnya pada peristiwa tersebut diharapkan dapat muncul gambar atau huruf masing-masing sebanyak 50 kali. Meskipun demikian, pada kenyataannya hasil yang persis tepat pada perlakuan tersebut jarang sekali diperoleh.
Andaikan bahwa dalam suatu percobaan tertentu dinyatakan sebagai suatu himpunan kemungkinan peristiwa, A1, A2, A3, ... Ak, sedangkan hasil dari pengamatan (observasi) dinyatakan dengan frekuensi-frekuensi O1, O2, O3, ... Ok. Pada peristiwa tersebut frekuensi yang diharapkan dinyatakan dengan e1, e2, e3, ... ek, yang disebut frekuensi yang diharapkan atau frekuensi teoretis, maka secara umum kejadian tersebut akan dilampirkan pada tabel berikut ini:
Dari kenyataan tersebut, sering kali kita ingin mengetahui apakah konsep yang didasarkan pada teori dan praktiknya ada perbedaan secara nyata atau tidak. Selain contoh kasus mata uang logam, untuk membandingkan tingkat efektivitas kerja di suatu perusahaan pun kita dapat menentukan perbedaannya dengan statistik uji chi square. Untuk lebih jauh perhatikan formulasinya di bawah ini:
Asumsi-asumsi hasil perhitungan:
- Jika χ2 = 0, maka dapat diartikan bahwa frekuensi-frekuensi teoretis dan yang diharapkan adalah tepat sama dengan frekuensi-frekuensi hasil observasinya.
- Jika χ2 > 0, maka frekuensi-frekuensi tersebut dapat diartikan tidak tepat sama.
- Semakin besar nilai χ2, maka dapat diartikan semakin besar pula perbedaan antara frekuensi yang diobservasi dan yang diharapkan.
