Pengertian Distribusi Kemungkinan Teoretis
Situs Ekonomi - Distribusi kemungkinan teoretis adalah distribusi (tingkat penyebaran) dari suatu kejadian yang dapat diharapkan berdasarkan pertimbangan-pertimbangan teoretis. Contohnya adalah masalah probabilitas untuk mendapatkan kesempatan menang atau kalah di dalam suatu undian (Supangat, 2007: 243).
Sebagai ilustrasi agar semakin jelas mengenai pemahaman distribusi kemungkinan teoretis ini, antara lain seandainya kita ingin mengetahui apakah sebuah mata uang logam mempunyai bobot yang seimbang di antara kedua sisinya (gambar dan huruf) ataukah tidak, maka kita perlu mengujinya. Untuk keperluan tersebut, selanjutnya kita melakukan pelemparan (tos) sebanyak 200 kali pelemparan dan ternyata hasilnya adalah sebagai berikut:
Secara teoretis, jika tampaknya permukaan gambar (G) diberi tanda 0. Jika keadaan tersebut malah terjadi sebaliknya, yakni tampaknya huruf (H), maka diberi tanda 1. Dengan demikian, kita bisa menyaksikan bersama bahwa Tabel 1.1 berubah menjadi:
Untuk dua buah mata uang yang seimbang ditos 100 kali, maka peristiwa yang akan terjadi pada setiap pelemparan adalah HH, tampak HG, tampak GH dan tampak GG, sehingga probabilitas yang akan terjadi dalam setiap pelemparan adalah:
Secara umum, frekuensi yang diharapkan biasanya dinyatakan dengan notasi P(x) dan peristiwanya itu sendiri dinyatakan dengan X, sehingga Tabel 1.4 menjadi:
Jadi, distribusi kemungkinan teoretis adalah suatu analisis pada statistika untuk menentukan apa yang dapat diharapkan jika asumsi-asumsi yang dibuat itu benar. Secara kasat mata, distribusi kemungkinan teoretis merupakan sebuah distribusi frekuensi yang ada di dalam interval kelas. Adapun interval kelas itu sendiri merupakan variabel random, dan distribusi ini sering pula dijadikan sebagai pengganti distribusi yang sebenarnya (Supangat, 2007: 245).
Sebagai ilustrasi agar semakin jelas mengenai pemahaman distribusi kemungkinan teoretis ini, antara lain seandainya kita ingin mengetahui apakah sebuah mata uang logam mempunyai bobot yang seimbang di antara kedua sisinya (gambar dan huruf) ataukah tidak, maka kita perlu mengujinya. Untuk keperluan tersebut, selanjutnya kita melakukan pelemparan (tos) sebanyak 200 kali pelemparan dan ternyata hasilnya adalah sebagai berikut:
- Tampak huruf (H) = 120 kali
- Tampak gambar (G) = 80 kali\
Harapan kita pada saat melakukan tos terhadap mata uang tersebut adalah mempunyai bobot yang seimbang. Dengan demikian, dari 200 kali tos yang dilakukan akan muncul peristiwa sebagai berikut:
Tabel 1.1
Secara teoretis, jika tampaknya permukaan gambar (G) diberi tanda 0. Jika keadaan tersebut malah terjadi sebaliknya, yakni tampaknya huruf (H), maka diberi tanda 1. Dengan demikian, kita bisa menyaksikan bersama bahwa Tabel 1.1 berubah menjadi:
Tabel 1.2
Untuk dua buah mata uang yang seimbang ditos 100 kali, maka peristiwa yang akan terjadi pada setiap pelemparan adalah HH, tampak HG, tampak GH dan tampak GG, sehingga probabilitas yang akan terjadi dalam setiap pelemparan adalah:
- HH = 1/4
- HG = 1/4
- HG = GH = 1/2
- GH = 1/4
- GG = 1/4
Untuk pengetosan sebanyak 100 kali, tabelnya adalah seperti pada Tabel 1.3
Tabel 1.3
Untuk 3 buah mata uang logam yang ditos sekaligus, peluangnya adalah:
HHH, HHG, HGH, GHH, HGG, GHG, GGH, GGG
Tabel peluangnya seperti pada Tabel 1.4.
Tabel 1.4
Secara umum, frekuensi yang diharapkan biasanya dinyatakan dengan notasi P(x) dan peristiwanya itu sendiri dinyatakan dengan X, sehingga Tabel 1.4 menjadi:
Tabel 1.5
BACA JUGA:
Jadi, distribusi kemungkinan teoretis adalah suatu analisis pada statistika untuk menentukan apa yang dapat diharapkan jika asumsi-asumsi yang dibuat itu benar. Secara kasat mata, distribusi kemungkinan teoretis merupakan sebuah distribusi frekuensi yang ada di dalam interval kelas. Adapun interval kelas itu sendiri merupakan variabel random, dan distribusi ini sering pula dijadikan sebagai pengganti distribusi yang sebenarnya (Supangat, 2007: 245).
