Pasar Oligopoli Berdasarkan Model Cournot dan Bertrand
Secara harfiah, oligopoli berarti ada beberapa penjual di pasar. Boleh dikatakan oligopoli merupakan pertengahan dari monopoly dan monopolistic competition. Dalam monopoly, penjual dapat menentukan harga tanpa harus khawatir reaksi penjual lain. Dalam monopolistic competition, penjual hanya dapat menentukan harga pada kisaran tertentu karena bila ia menjual di luar kisaran tersebut, penjual lain yang menjual barang yang mirip akan merebut pelanggannya (Karim, 2018: 201).
Katakanlah Q2d konstan, dan kita cari derivatif π1 terhadap Q1, maka kita dapat:
Dalam pasar oligopoli, di mana ada sedikit penjual yang menjual barang yang sama, maka aksi penjual harus memerhatikan reaksi penjual lain. Ada dua aksi yang dapat diambil penjual, yaitu:
- Menentukan berapa kuantitas yang akan diproduksinya. Model yang menjelaskan hal ini adalah Cournot Quantity Competition.
- Menentukan berapa harga yang akan ditawarkannya. Model yang menjelaskan hal ini adalah Bertrand Price Competition.
1. Model Cournot
Cournot mengembangkan model ini pada tahun 1835 dengan asumsi hanya ada dua penjual barang yang sama. Katakanlah di pasar hanya ada dua penjual air mineral, yakni Aqua (perusahaan 1) dan Cleo (perusahaan 2).
Kedua perusahaan tersebut memproduksi produk yang identik, sehingga mereka terdorong untuk menawarkan harga yang sama. Dalam model Cournot, pilihan bagi Aqua dan Cleo adalah menentukan berapa banyak kuantitas yang akan diproduksi Aqua (Q1), dan Cleo (Q2). Setelah mereka menentukan berapa banyak Q1 dan Q2, maka mereka akan menentukan harga yang dapat diterima pasar sehingga seluruh produksi (Q1 + Q2) habis diserap oleh pasar.
Katakanlah fungsi total biaya masing-masing sebagai berikut:
Aqua: TC1 = 10Q1
Cleo: TC2 = 10Q2
Dengan kata lain, kedua perusahaan mempunyai marginal cost Rp10 per unit. Bila:
Q1 = Q2 = 10, maka TC1 = TC2 = 100
Katakanlah permintaan (D) adalah:
P = 100 - Q1 - Q2
Karena harga ditentukan dari berapa kuantitas (Q1 + Q2) yang ditawarkan ke pasar, maka Aqua akan menentukan berapa produksinya (Q1) dengan memperkirakan berapa tingkat produksi Cleo (Q2). Demikian sebaliknya, Cleo akan menentukan berapa produksinya (Q2) dengan memperkirakan berapa produksi Aqua (Q1).
Keseimbangan Cournot (P*, Q1*, Q2*) akan terjadi bila:
- Aqua dapat memaksimalkan keuntungannya (π1*)
- Cleo dapat memaksimalkan keuntungannya (π2*)
- Seluruh produksi (Q1* + Q2*) habis terserap pasar pada tingkat harga P*
Aqua akan memperkirakan keuntungannya (π1) dengan menduga tingkat produksi Cleo sebesar Q2d, di mana Q2d adalah Q2 dugaan:
Katakanlah Q2d konstan, dan kita cari derivatif π1 terhadap Q1, maka kita dapat:
δπ1/δQ1 = 90 - 2Q1 - Q2d
Untuk mencari tingkat keuntungan maksimal Aqua (π1*), maka derivatifnya harus nol (δπ1/δQ1 = 0):
0 = 90 - 2Q1 - Q2d
Berarti keuntungan maksimal Aqua akan terjadi pada saat:
Q1 = 45 - 0,5 Q2d → fungsi reaksi Aqua
Tanda negatif dalam fungsi ini (- 0,5 Q2d) berarti bila Aqua memperkirakan Cleo akan menaikkan produksinya, maka Aqua akan menurunkan produksinya. Bila Aqua tetap mempertahankan produksinya, maka ia akan menghadapi harga yang lebih murah.
Jadi, daripada harus menerima harga yang lebih rendah, Aqua memilih untuk memproduksi lebih sedikit dengan harga yang tetap tinggi. Dengan cara yang sama, kita dapat merumuskan keuntungan maksimal Cleo akan terjadi pada saat:
Q2 = 45 - 0,5 Q1d → fungsi reaksi Cleo
Sekarang, katakanlah Aqua menduga Cleo akan memproduksi Q2 = 50, sehingga Aqua memproduksi Q1 = 20. Bila ternyata dugaan Aqua meleset, ternyata Cleo tidak memproduksi Q2 = 50, tapi Q2 = 30, maka tingkat produksi Aqua Q1 = 20 tidak akan memberikan keuntungan maksimal bagi Aqua. Itu sebabnya Aqua akan menaikkan produksinya.
Dalam contoh ini, Aqua akan terus melakukan penyesuaian kuantitas produksi, sehingga akhirnya berkesimpulan Q1* = Q2* = 30. Masukkan ke persamaan P = 100 - Q1 - Q2, didapat P* = 40. Bila angka-angka ini dimasukkan ke dalam persamaan π1 = 90Q1 - Q12 - Q2dQ1, maka didapat π1* = 900. Dengan cara yang sama didapat π2* = 900.
Sekarang, katakanlah Aqua dan Cleo merasa lebih hebat dan berpikir bila ia memproduksi lebih besar, misalnya Q1 = 40, maka Cleo akan memproduksi lebih sedikit. Begitu pula Cleo berpikir bila ia memproduksi Q2 = 40, dugaannya pastilah Aqua yang mengalah memproduksi lebih sedikit.
Jadi, katakanlah Q1 = Q2 = 40. Dengan tingkat total produksi ini (Q1 + Q2 = 80), maka harga akan jatuh sehingga kedua perusahaan akan mengurangi produksinya. Katakanlah Aqua yang mengurangi produksinya terlebih dahulu. Mengetahui Cleo memproduksi Q2 = 40, Aqua memproduksi Q1 = 25 (gunakan persamaan Q1 = 45 - 0,5 Q2d).
Ketika Cleo mengetahui bahwa Aqua hanya memproduksi Q1 = 25, maka Cleo menurunkan produksinya menjadi Q2 = 32,5 (gunakan Q2 = 45 - 0,5 Q1d). Mengetahui Cleo memproduksi Q2 = 32,5 maka Aqua memproduksi 28,75. Begitu seterusnya sehingga mereka mencapai keseimbangan Cournot Q1* = Q2* = 30.
| Awal Q1 | Awal Q2 | Perusahaan yang Menyesuaikan Produksinya |
Akhir Q1 | Akhir Q2 |
|---|---|---|---|---|
| 40 25 25 28,75 28,75 |
40 40 32,5 32,5 30,63 |
Aqua Cleo Aqua Cleo Aqua |
25 25 28,75 28,75 29,69 |
40 32,5 32,5 30,63 30,63 |
Contoh numerik dari kedua fungsi reaksi tersebut dapat digambar secara grafis seperti berikut ini:
2. Model Bertrand
Model Bertrand dikembangkan oleh Joseph Bertrand pada tahun 1883. Dalam model ini, penjual menentukan harga untuk memperoleh keuntungan maksimal dengan memperhitungkan harga yang ia duga akan ditetapkan oleh pesaingnya. Dalam model ini, penjual tidak memperhitungkan bahwa pesaingnya akan bereaksi bila telah mengetahui harganya, sehingga setiap penjual menganggap harga pesaingnya tetap.
Kita gunakan ilustrasi Aqua dan Cleo. Ingat bahwa:
Marginal Cost: MC1 = MC2 = Rp10
Permintaan: P = 100 - Q1 - Q2
Cournot Equivalent: Q1 = Q2 = 30 dan P1 = P2 = Rp40
Sekarang, katakanlah Cleo yakin bahwa Aqua akan menjual seharga Rp40 (P1 = Rp40), sehingga Cleo menetapkan harga Rp39 (P2 = Rp39) dengan harapan dapat merebut seluruh pasar Aqua (Q1 = 0). Masukkan angka ini ke dalam persamaan:
Tentu saja Aqua tidak mau kehilangan pasarnya dan akan menurunkan harganya katakanlah menjadi Rp38, demikian juga dengan Cleo yang turut melakukan hal yang sama. Lantas, kapan keseimbangan akan tercapai? Cleo dan Aqua akan berhenti menurunkan harga mereka bila harga sama dengan marginal cost-nya. Apabila harga lebih kecil daripada marginal cost, Cleo dan Aqua tidak rasional untuk memproduksi. Jadi, ekuilibrium terjadi pada saat:
P1 = P2 = MC = Rp10
Pada tingkat harga ini, Aqua dan Cleo tidak ingin menaikkan harganya karena siapa yang lebih dahulu menikkan harga akan kehilangan pelanggannya. Pada tingkat harga ini pula, Aqua dan Cleo tidak ingin menurunkan harganya karena berarti jual rugi (PC < MC). Harga ini disebut Equilibrium Bertrand.
Penutup
Demikianlah ulasan kita mengenai pasar oligopoli berdasarkan Model Cournot dan Bertrand. Sekarang, kita telah mengetahui bahwa Model Cournot menekankan pada strategi jumlah produk yang diproduksi, sedangkan Bertrand menekankan pada strategi harga. Semoga informasi ini bermanfaat bagi kita semua!
