Sistem Pembayaran dalam Complex Deferred Annuity
Sistem pembayaran anuitas yang dilakukan dalam complex deferred annuity juga dilakukan pada setiap akhir interval, seperti akhir bulan, akhir kuartal, akhir setiap 6 bulan, maupun akhir tahun. Perbedaan antara anuitas ini dengan complex anuitas lainnya terletak pada tenggang waktu yang tidak diperhitungkan bunga (Ibrahim, 2009: 40).
Contoh:
Seorang mahasiswa meminjam uang pada bank sebesar Rp800.000 dalam rangka menutupi biaya kuliahnya. Ia berjanji akan mengembalikan pinjaman tersebut secara cicilan selama 5 tahun dan pengembalian pinjaman dilakukan setelah 3 tahun dari meminjam. Bunga diperhitungkan sebesar 12% per tahun dan dimajemukkan setiap 6 bulan sekali. Berapakah besarnya pembayaran yang harus dikembalikan pada setiap akhir tahun?
Diketahui:
Anc = Rp800.000, n = 5, dan c = 2/1 = 2 (dibungamajemukkan dua kali dalam setahun dan pembayaran setiap tahun) dan nc = 2 x 5 = 10, t = 2 (dilakukan pembayaran pertama 3 tahun dari meminjam, ini berarti 1 tahun terakhir telah diperhitungkan bunga karena dalam complex deferred annuity pembayaran dilakukan pada akhir interval). i = 12%/2 = 6% (karena dimajemukkan dua kali setahun). Formula dalam complex deferred annuity untuk Anc dan Snc adalah sebagai berikut:
Jumlah pembayaran setiap tahun dari contoh di atas dapat dihitung sebagai berikut:
Nah, untuk menghitung present value pergunakan formula (1.1). Sementara untuk menghitung tingkat bunga dan jangka waktu dari sebuah complex deferred annuity sama halnya dengan menggunakan anuitas biasa.
Sebagai kesimpulan, interval pembayaran dan bunga majemuk dalam complex annuity mempunyai interval yang berbeda. Apabila complex annuity diubah menjadi simple annuity, maka dapat dilakukan dengan cara menyamakan interval pembayaran dengan interval bunga majemuk.
Perhitungan ini erat hubungannya dengan kebijaksanaan keuangan dalam menyusun suatu gagasan usaha/proyek yang direncanakan. Dengan adanya pengetahuan dalam mathematics of finance atau yang sering juga disebut dengan business mathematics, diharapkan dapat membantu Anda dalam memperkirakan tentang posisi usaha/proyek yang akan diusulkan sehingga hasil dari studi kelayakan bisnis yang akan disusun memberikan hasil yang maksimal.
