Penggunaan Trend Linear dengan Least Square Method
Trend adalah salah satu peralatan statistik yang dapat digunakan untuk memperkirakan keadaan di masa yang akan datang berdasarkan pada data di masa lalu. Misalnya, jumlah produksi yang direncanakan berdasarkan pada perkembangan permintaan di masa lalu.
Seperti terlihat dalam grafik di atas, garis lurus merupakan garis trend, yaitu sebuah garis yang dibentuk berdasarkan data proyeksi (perkiraan). Sedangkan garis yang berbentuk patah adalah data yang sebenarnya (actual data).
Dalam hal ini ada satu contoh tentang penggunaan trend linear dengan menggunakan least square method (metode kuadrat terkecil). Persamaan trend dengan menggunakan least square method dijabarkan sebagai berikut:
Yc = a + b (x)
Di mana:
Yc = nilai yang diperkirakan
a dan b = nilai konstanta dan coefficient dalam sebuah persamaan trend.
x = serangkaian tahun yang dihitung sebagai berikut:
Supaya lebih jelas, berikut ini akan disajikan sebuah contoh tentang permintaan ikan segar di sebuah kota dan perkiraan jumlah permintaan beberapa tahun yang akan datang:
Tabel 1.1
Jumlah Permintaan Ikan Segar di Sebuah Kota Tahun 2000-2008 (dalam ton)
| Tahun | Permintaan (Y) |
X | X2 | XY | Perkiraan (Yc) |
|---|---|---|---|---|---|
| 2000 | 955 | -4 | 16 | -3.820 | 996,84 |
| 2001 | 975 | -3 | 9 | -2.925 | 1.051,49 |
| 2002 | 1.175 | -2 | 4 | -2.334 | 1.106,14 |
| 2003 | 1.302 | -1 | 1 | -1.302 | 1.160,79 |
| 2004 | 1.207 | 0 | 0 | 0 | 1.215,44 |
| 2005 | 1.265 | 1 | 1 | 1.265 | 1.270,09 |
| 2006 | 1.236 | 2 | 4 | 2.472 | 1.324,74 |
| 2007 | 1.375 | 3 | 9 | 4.125 | 1.379,39 |
| 2008 | 1.452 | 4 | 16 | 5.808 | 1.434,04 |
| Jumlah | 10.939 | 0 | 60 | 3.279 | 10.939,00 |
Untuk menghitung persamaan trend, konstanta a dan b dihitung sebagai berikut:
Persamaan trend: Yc = 1.215,44 + 54,65 (x)
Perkiraan permintaan (Yc) jumlah ikan segar di kota tersebut dihitung dengan menggunakan persamaan trend sebagaimana dalam contoh berikut:
Yc 2000 = 1.215,44 + 54,65 (-4) = 996,84
Yc 2008 = 1.215,44 + 54,65 (4) = 1.434,05
Baca Juga: 6 Strategi Pemasaran di Era Pandemi Covid-19
Seperti terlihat dalam grafik di atas, garis lurus merupakan garis trend, yaitu sebuah garis yang dibentuk berdasarkan data proyeksi (perkiraan). Sedangkan garis yang berbentuk patah adalah data yang sebenarnya (actual data).
Untuk mengetahui jumlah permintaan ikan segar dengan menggunakan trend sebagai alat proyeksi perlu juga diketahui besarnya penyimpangan. Semakin besar angka penyimpangan, semakin besar pula kesalahan yang terjadi dalam angka proyeksi.
Besarnya angka penyimpangan merupakan suatu pertanda lebih baik menggunakan peralatan lain sebagai alat proyeksi. Nah, cara menghitung penyimpangan data trend dengan data sebenarnya dapat dilakukan sebagaimana dalam Tabel 1.2 berikut:
Tabel 1.2
Perhitungan Penyimpangan Data Proyeksi dengan Data Sebenarnya (dalam Ton)
| Tahun | Permintaan (Y) |
Proyeksi (Yc) |
Penyimpangan Proyeksi | |
|---|---|---|---|---|
| Tinggi | Rendah | |||
| 2000 | 955 | 996,84 | 41,84 | - |
| 2001 | 975 | 1.051,49 | 76,49 | - |
| 2002 | 1.172 | 1.106,14 | - | 65,86 |
| 2003 | 1.302 | 1.160,79 | - | 141,21 |
| 2004 | 1.207 | 1.215,44 | 8,45 | - |
| 2005 | 1.265 | 1.270,09 | 5,09 | - |
| 2006 | 1.236 | 1.324,76 | 88,76 | - |
| 2007 | 1.375 | 1.379,39 | 4,39 | - |
| 2008 | 1.452 | 1.434,05 | - | 17,59 |
| Jumlah | 10.939 | 10.939,00 | 225,02 | 225,02 |
| Rata-rata Penyimpangan | 37,50 | 75,00 | ||
Berdasarkan pada perhitungan di atas, perkiraan jumlah permintaan ikan segar di kota tersebut untuk tahun 2009 sampai tahun 2017 seperti terlihat dalam Tabel 1.3 berikut:
Tabel 1.3
Perkiraan Permintaan Ikan Segar Tahun 2009-2017 (dalam Ton)
| Tahun | Perkiraan Normal (Y1) |
Perkiraan Tinggi (Y2) |
Perkiraan Rendah (Y3) |
|---|---|---|---|
| 2009 | 1.488,69 | 1.526,19 | 1.413,69 |
| 2010 | 1.543,34 | 1.580,84 | 1.468,34 |
| 2011 | 1.597,99 | 1.635,49 | 1.522,99 |
| 2012 | 1.652,64 | 1.690,14 | 1.577,64 |
| 2013 | 1.707,29 | 1.744,79 | 1.632,29 |
| 2014 | 1.761,94 | 1.799,44 | 1.686,94 |
| 2015 | 1.816,34 | 1.854,09 | 1.741,59 |
| 2016 | 1.871,24 | 1.908,74 | 1.796,24 |
| 2017 | 1.925,89 | 1.963,39 | 1.850,89 |
Baca Juga: 14 Prinsip Dasar Perusahaan
Untuk menghitung perkiraan permintaan tahun 2009 sampai tahun 2017 sama dengan cara perhitungan sebelumnya, di mana x untuk tahun 2009 = 5, 2012 = 8, dan seterusnya. Perkiraan tinggi dihitung dengan cara menambahkan jumlah perkiraan normal dengan penyimpangan rata-rata tertinggi (37,50).
Sedangkan perkiraan rendah dihitung dengan cara mengurangi perkiraan normal dengan jumlah penyimpangan rata-rata terendah (75). Apabila data perkiraan normal kurang sesuai, maka dapat menggunakan perkiraan permintaan tertinggi dengan perkiraan terendah (Ibrahim, 2009).
Dengan begitu, para pengusaha dapat mengadakan perkiraan secara lebih realistis dalam batas-batas yang telah ditetapkan sesuai dengan kondisi di masa yang akan datang. Dengan kata lain, para pengusaha dapat merencanakan kegiatan usahanya dalam batas-batas perkiraan terendah dan tertinggi.
Demikianlah pembahasan tentang penggunaan trend linear dengan least square method. Dengan menggunakan trend linear tersebut, kemungkinan terjadinya penyimpangan jumlah permintaan lebih besar dari perkiraan tertinggi atau lebih kecil dari perkiraan terendah dapat dikontrol.
