Langkah Pengujian Randomness Test
Situs Ekonomi - Randomness test (uji tanda) ini dimaksudkan untuk menelaah terhadap proses pengambilan data, apakah proses yang dilakukan berdasarkan konsep acak (random) atau tidak. Adapun maksud dan pengertian dengan uji tanda adalah melakukan pengujian pada barisan data (squence) dari nilai median (Supangat, 2007: 390).
Pengujian ini dikenal dengan istilah "run", di mana istilah tersebut dipermisalkan sebagai berikut: Untuk tanda squence (- - + +) dianggap dua run; (- + -) adalah tiga run; untuk (- - + + - - +) adalah empat run, dan seterusnya. Maksud dari tanda (-) dan (+), seperti berikut: Tanda (-) diperuntukkan jika datanya lebih kecil dari mediannya.
Apabila kita mendapati bahwa data = mediannya, maka hal tersebut tidak diikutsertakan dalam pengujian. Proses pemberian tanda (-) dan/atau tanda (+) untuk melakukan pengujian ditetapkan pada barisan data asli (belum diurutkan).
Adapun langkah pengujiannya adalah sebagai berikut:
Tetapkan hipotesis nol dan hipotesis alternatifnya yang menyatakan bahwa pengambilan sampel dilakukan dengan cara acak (random), seperti berikut:
Tetapkan statistik uji: T dengan ketentuan besarnya nilai T ditetapkan berdasarkan jumlah tanda dari barisan data. Tentukan daerah kritis sebagai wilayah penerimaan dan penolakan hipotesis nol dengan menggunakan tabel "runs" seperti pada gambar di bawah ini:
Terima H0 untuk T ≤ Wα/2 dan W1-α/2 Wα dan W1-α
Contoh:
Jika diketahui data sampel seperti berikut: 12, 4, 6, 8, 13, 20, 5, 10, 12, 14, 4, 3, dan 11, maka tentukanlah apakah data sampel tersebut merupakan data acak atau bukan? Ujilah data tersebut dengan menggunakan taraf nyata 5%!
Jawab:
H0: Proses pengambilan data dilakukan dengan cara random
Ha: Proses pengambilan data dilakukan tidak dengan cara random distribusinya tidak normal.
Nilai median: 12, 4, 6, 8, 13, 20, 5, 10, 12, 14, 4, 3, dan 11 dengan urutan data: 3, 4, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 12, 12, 13, 14, dan 20 (data ganjil), Me = 10, dari posisi data asal akan diperoleh tanda (+) dan (-) seperti berikut: +, -, -, -, +, +, -, 0, +, +, +, -, +, → (ada tujuh run), dengan jumlah tanda (-) sebanyak lima dan tanda (+) sebanyak tujuh.
Statistik uji: Hasil pengujian tanda → T = 7
Karena Thitung = 7 dan Ttabel = (3,9), maka dapatlah kita simpulkan bahwa ini tidak mungkin untuk menolak H0 (data-data di atas merupakan data yang diperoleh secara acak).
Pengujian ini dikenal dengan istilah "run", di mana istilah tersebut dipermisalkan sebagai berikut: Untuk tanda squence (- - + +) dianggap dua run; (- + -) adalah tiga run; untuk (- - + + - - +) adalah empat run, dan seterusnya. Maksud dari tanda (-) dan (+), seperti berikut: Tanda (-) diperuntukkan jika datanya lebih kecil dari mediannya.
Apabila kita mendapati bahwa data = mediannya, maka hal tersebut tidak diikutsertakan dalam pengujian. Proses pemberian tanda (-) dan/atau tanda (+) untuk melakukan pengujian ditetapkan pada barisan data asli (belum diurutkan).
Adapun langkah pengujiannya adalah sebagai berikut:
Tetapkan hipotesis nol dan hipotesis alternatifnya yang menyatakan bahwa pengambilan sampel dilakukan dengan cara acak (random), seperti berikut:
Tetapkan statistik uji: T dengan ketentuan besarnya nilai T ditetapkan berdasarkan jumlah tanda dari barisan data. Tentukan daerah kritis sebagai wilayah penerimaan dan penolakan hipotesis nol dengan menggunakan tabel "runs" seperti pada gambar di bawah ini:
Terima H0 untuk T ≤ Wα/2 dan W1-α/2 Wα dan W1-α
Contoh:
Jika diketahui data sampel seperti berikut: 12, 4, 6, 8, 13, 20, 5, 10, 12, 14, 4, 3, dan 11, maka tentukanlah apakah data sampel tersebut merupakan data acak atau bukan? Ujilah data tersebut dengan menggunakan taraf nyata 5%!
Jawab:
H0: Proses pengambilan data dilakukan dengan cara random
Ha: Proses pengambilan data dilakukan tidak dengan cara random distribusinya tidak normal.
Nilai median: 12, 4, 6, 8, 13, 20, 5, 10, 12, 14, 4, 3, dan 11 dengan urutan data: 3, 4, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 12, 12, 13, 14, dan 20 (data ganjil), Me = 10, dari posisi data asal akan diperoleh tanda (+) dan (-) seperti berikut: +, -, -, -, +, +, -, 0, +, +, +, -, +, → (ada tujuh run), dengan jumlah tanda (-) sebanyak lima dan tanda (+) sebanyak tujuh.
Statistik uji: Hasil pengujian tanda → T = 7
Karena Thitung = 7 dan Ttabel = (3,9), maka dapatlah kita simpulkan bahwa ini tidak mungkin untuk menolak H0 (data-data di atas merupakan data yang diperoleh secara acak).
