Penaksiran Proporsi Berdasarkan Distribusi Probabilitas Normal
Situs Ekonomi - Penaksiran proporsi dari suatu sampel ditujukan untuk menentukan interval nilai proporsi sampel yang dapat memuat parameter proporsi populasi. Apabila kita menggunakan distribusi probabilitas normal, maka confedence interval untuk rata-rata ditentukan dengan:
Jika proporsi sampel p = x/n, maka tingkat penyimpangannya:
Jika n/N ≥ 0,05, maka dalam penyelesaian kasusnya gunakan faktor koreksi:
Nilai estimasi proporsi pada interval:
Jika proporsi sampel dinyatakan dengan p, maka nilai simpangan bakunya:
Untuk n ≥ 0,05 nilai simpangan baku gunakan faktor koreksi:
Interval proporsinya:
Contoh:
Untuk menguji kesuksesan suatu produk, seorang manajer produksi melakukan penelitian terhadap barang yang diproduksinya. Untuk keperluan tersebut, selanjutnya manajer mengambil sampel sebanyak 230 unit produk. Ternyata, dari sebanyak itu ada 54 unit produk yang dikategorikan gagal. Oleh karena itu, estimasilah produk gagal tersebut dengan tingkat kepercayaan 90 persen?
Jawab:
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan sebesar 90%, dari tabel Z diperoleh nilai Ztabel = 1,65. Dengan demikian, batas-batas penaksirannya adalah:
Jika proporsi sampel p = x/n, maka tingkat penyimpangannya:
Jika n/N ≥ 0,05, maka dalam penyelesaian kasusnya gunakan faktor koreksi:
Nilai estimasi proporsi pada interval:
Jika proporsi sampel dinyatakan dengan p, maka nilai simpangan bakunya:
Untuk n ≥ 0,05 nilai simpangan baku gunakan faktor koreksi:
Interval proporsinya:
Contoh:
Untuk menguji kesuksesan suatu produk, seorang manajer produksi melakukan penelitian terhadap barang yang diproduksinya. Untuk keperluan tersebut, selanjutnya manajer mengambil sampel sebanyak 230 unit produk. Ternyata, dari sebanyak itu ada 54 unit produk yang dikategorikan gagal. Oleh karena itu, estimasilah produk gagal tersebut dengan tingkat kepercayaan 90 persen?
Jawab:
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan sebesar 90%, dari tabel Z diperoleh nilai Ztabel = 1,65. Dengan demikian, batas-batas penaksirannya adalah:
