Sikap Terhadap Risiko
Situs Ekonomi - Aplikasi yang paling umum dari konsep utilitas marjinal adalah dalam konteks konsumsi barang. Akan tetapi, dalam aplikasi lain yang berguna, kita mempertimbangkan utilitas marjinal dari pendapatan, atau langsung pada inti pembahasan saat ini, balasan dari permainan bertaruh, dan menggunakan konsep ini untuk membedakan berbagai sikap individu terhadap risiko.
Pertimbangkan permainan di mana untuk sejumlah tetap uang yang dibayarkan di muka (biaya permainan), Anda dapat melemparkan sebuah dadu dan mengumpulkan $10 jika sebuah angka ganjil muncul, atau $20 jika angka tersebut genap. Dalam pandangan probabilitas yang sama dari dua hasil, nilai balasan yang diharapkan secara matematis adalah
Pertimbangkan permainan di mana untuk sejumlah tetap uang yang dibayarkan di muka (biaya permainan), Anda dapat melemparkan sebuah dadu dan mengumpulkan $10 jika sebuah angka ganjil muncul, atau $20 jika angka tersebut genap. Dalam pandangan probabilitas yang sama dari dua hasil, nilai balasan yang diharapkan secara matematis adalah
EV = 0,5 × $10 + 0,5 × $20 = $15
Permainan ini diyakini sebagai sebuah permainan yang adil, atau taruhan yang adil, jika biaya permainan adalah tepat $15. Tanpa mengabaikan azas keadilan yang ada, memainkan permainan semacam itu masih melibatkan risiko, karena walaupun distribusi probabilitas kedua hasil diketahui, hasil sesungguhnya dari setiap permainan tidak diketahui (Chiang, 2005: 219).
Oleh karena itu, orang yang "menghindari risiko (risk-averse)" akan secara konsisten menolak untuk memainkan permainan semacam itu. Di lain pihak, terdapat orang yang "menyukai risiko (risk-loving)" atau "risk-preferring" yang bersedia memainkan permainan yang adil, atau bahkan permainan dengan taruhan yang tidak biasanya (misalkan biaya permainan melebihi nilai balasan yang diharapkan).
Penjelasan tentang berbagai sikap yang berbeda terhadap risiko dapat dengan mudah ditemukan dalam berbagai fungsi utilitas yang dimiliki seseorang. Asumsikan seorang calon pemain memiliki fungsi utilitas cekung sempurna U = U(x) seperti yang ditampakkan pada gambar (a), di mana x menyatakan balasan, dengan U(0) = 0, U'(x) > 0 (utilitas marjinal positif dari pendapatan atau balasan), dan U''(x) < 0 (utilitas marjinal yang menurun) untuk semua x.
Keputusan ekonomi yang dihadapi oleh orang ini melibatkan pilihan di antara dua tindakan: Pertama, dengan tidak memainkan permainan, orang tersebut menghemat $15 biaya permainan (= EV) dan oleh karena itu, menikmati tingkat utilitas U($15), yang diukur dengan tinggi titik A pada kurva. Kedua, dengan bermain, orang tersebut memiliki probabilitas 0,5 untuk menerima $10 dan oleh karena itu menikmati U($10) (lihat titik M), ditambah probabilitas 0,5 untuk menerima $20 dan oleh karena itu menikmati U($20) (lihat titik N). Jadi, utilitas yang diharapkan dari bermain sama dengan
Keputusan ekonomi yang dihadapi oleh orang ini melibatkan pilihan di antara dua tindakan: Pertama, dengan tidak memainkan permainan, orang tersebut menghemat $15 biaya permainan (= EV) dan oleh karena itu, menikmati tingkat utilitas U($15), yang diukur dengan tinggi titik A pada kurva. Kedua, dengan bermain, orang tersebut memiliki probabilitas 0,5 untuk menerima $10 dan oleh karena itu menikmati U($10) (lihat titik M), ditambah probabilitas 0,5 untuk menerima $20 dan oleh karena itu menikmati U($20) (lihat titik N). Jadi, utilitas yang diharapkan dari bermain sama dengan
EU = 0,5 × U($10) + 0,5 × U($20)
Karena merupakan rata-rata dari tinggi M dan N, EU ini diukur dengan titik B, yaitu titik tengah dari segmen garis MN. Dengan mendefinisikan sifat dari fungsi utilitas cekung sempurna, segmen garis MN harus terletak di bawah busur MN, dan titik B harus lebih rendah dari titik A; ini berarti EU, yaitu utilitas yang diharapkan dari bermain, berada dekat dengan utilitas biaya permainan, dan permainan seharusnya dihindari. Untuk alasan ini, sebuah fungsi utilitas cekung sempurna dihubungkan dengan perilaku menghindari risiko (Chiang, 2005: 220).
Untuk seseorang yang menyukai risiko, proses keputusannya serupa, namun pilihan yang akan diambil adalah sebaliknya, karena sekarang fungsi utilitas yang relevan adalah fungsi utilitas cembung sempurna. Pada gambar (b) di atas, U($15) , yaitu utilitas dari mempertahankan $15 dengan tidak bermain, ditunjukkan oleh titik A' pada kurva, dan EU, yaitu utilitas yang diharapkan dari bermain, ditunjukkan oleh B', titik tengah dari segmen garis M'N'.
Akan tetapi, sekarang segmen garis M'N' terletak di atas busur M'N', dan titik B' di atas titik A'. Oleh karena itu, jelas terdapat insentif positif untuk memainkan permainan. Kebalikan, dengan situasi pada gambar (a), kita dapat mengasosiasikan fungsi utilitas cembung sempurna dengan perilaku menyukai risiko.
