Mengenal Sifat-sifat Koefisien Korelasi
Situs Ekonomi - Secara bahasa, koefisien korelasi didefinisikan sebagai suatu perangkat yang digunakan untuk mengukur hubungan antara kedua variabel. Dengan kata lain, koefisien korelasi dapat mengukur seberapa kuat hubungan linier di antara kedua variabel. Untuk mengukur kekuatan korelasi antara kedua variabel, kita dapat mencarinya (populasi) dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
di mana ρ (huruf Yunani, rho) menyatakan koefisien korelasi. Sebagaimana tampak jelas dari Persamaan 1.1, korelasi antara kedua variabel acak X dan Y semata-mata merupakan rasio kovarians antara kedua variabel dibagi dengan deviasi standar masing-masing variabel (Gujarati, 2006: 53).
Adapun sifat-sifat dari koefisien korelasi adalah sebagai berikut:
1. Seperti halnya dengan kovarians, koefisien korelasi dapat bernilai positif ataupun negatif. Koefisien korelasi akan bernilai positif bilamana kovariansnya positif, dan bernilai negatif apabila kovariansnya negatif. Singkatnya, koefisien korelasi memiliki tanda yang sama dengan kovarians.
2. Koefisien korelasi mengukur hubungan linear antara dua variabel.
3. Koefisien korelasi selalu terletak antara -1 dan +1. Secara simbolis,
-1 ≤ ρ ≤ 1 (1.2)
Jika koefisien korelasi sebesar +1, berarti bahwa kedua variabel memiliki hubungan linear yang positif sempurna (sebagaimana dalam persamaan Y = B1 + B2X), sedangkan jika koefisien korelasi sebesar -1, berarti keduanya memiliki hubungan linear yang negatif sempurna. Biasanya, ρ terletak di antara kedua batas ini.
4. Koefisien korelasi merupakan bilangan murni; dengan kata lain, koefisien korelasi tidak memiliki satuan pengukuran. Sebaliknya, karakteristik lainnya dari distribusi probabilitas, seperti nilai harapan, varians, dan kovarians, tergantung pada satuan pengukuran yang dimiliki oleh variabel semula.
5. Jika dua variabel tidak terikat satu sama lain (secara statistik), maka kovariansnya sebesar nol. Oleh karena itu, koefisien korelasinya juga sebesar nol. Akan tetapi, hal sebaliknya tidaklah berlaku. Dalam hal ini, jika koefisien korelasi antara kedua variabel sebesar nol, bukan berarti bahwa kedua variabel tidak terikat satu sama lain. Ini karena koefisien korelasi mengukur keterkaitan linear atau hubungan linear antara kedua variabel. Sebagai contoh, jika Y = X2, maka korelasi antara kedua variabel mungkin sebesar nol, namun bukan berarti bahwa kedua variabel tidak terikat satu sama lain. Dalam hal ini, Y merupakan fungsi nonlinear dari X.
6. Korelasi tidak harus menyiratkan hubungan kausal (sebab-akibat). Jika kita menemukan korelasi yang positif antara kanker paru-paru dan merokok, tidak dapat disimpulkan bahwa merokok akan menyebabkan kanker paru-paru.
