Statistik Inferensial: Pengujian Hipotesis
Situs Ekonomi - Kini, kita akan membahas salah satu cabang dari statistik inferensial, yaitu pengujian hipotesis. Meskipun saya pernah mengkajinya sebanyak tiga kali di blog ini; pelaksanaan pengujian hipotesis, hipotesis pasar yang efisien, dan teori nilai guna dan hipotesisnya, namun pada pembahasan kali ini kita akan mengkajinya secara lebih mendalam lagi.
Untuk itu, marilah kita kembali ke contoh tentang rasio P/E yang disajikan dalam pembahasan arti statistik inferensial. Berdasarkan sampel acak yang terdiri dari 28 rasio P/E, kita menetapkan interval keyakinan sebesar 95% untuk µx, yaitu rasio P/E yang sebenarnya tetapi tak diketahui dalam populasi saham yang tercatat di NYSE.
Sekarang, marilah kita membalik strategi kita. Ketimbang menetapkan interval keyakinan, andaikan kita membuat hipotesis bahwa µx yang sebenarnya memiliki nilai angka tertentu (misalnya, µx = 18,5).
Tugas kita sekarang adalah menguji hipotesis ini. Gujarati (2006: 99) mengatakan bahwa definisi hipotesis adalah sesuatu yang dianggap benar untuk keperluan penyelidikan atau pembuktian, atau pengandaian yang dibuat sebagai dasar pertimbangan, atau sebagai titik awal dari penyelidikan lebih lanjut berdasarkan fakta yang telah diketahui. Bagaimana cara kita menguji hipotesis ini -- dalam hal ini, apakah kita mendukung ataukah menyangkalnya?
Dalam bahasa pengujian hipotesis, hipotesis seperti µx = 18,5 disebut hipotesis nol dan pada umumnya dinotasikan dengan simbol H0. Jadi, H0 : µx = 18,5.
Hipotesis nol biasanya diuji terhadap suatu hipotesis alternatif yang dinotasikan dengan simbol H1. Hipotesis alternatif dapat berupa salah satu di antara bentuk-bentuk ini:
- H1 : µx > 18,5, yang disebut hipotesis alternatif satu sisi, atau
- H1 : µx < 18,5, yang juga disebut hipotesis alternatif satu sisi, atau
- H1 : µx ≠ 18,5, yang disebut hipotesis alternatif gabungan atau dua sisi. Dalam hal ini, nilai rata-rata yang sebenarnya lebih besar atau lebih kecil dari 18,5
Untuk menguji hipotesis nol, kita gunakan data sampel (misalnya, sampel rata-rata rasio P/E sebesar 23,25 yang diperoleh dari sampel pada tabel ini) dan teori statistik guna mengembangkan kaidah pengambilan keputusan yang akan memberitahu kita apakah fakta sampel mendukung hipotesis nol. Jika fakta sampel mendukung hipotesis nol, maka kita tidak menolak H0, tetapi jika tidak mendukung maka kita menolak H0. Dalam kasus yang disebutkan terakhir, kita mungkin tidak menolak hipotesis alternatif, H1.
Bagaimana cara kita mengembangkan kaidah pengambilan keputusan ini? Ada dua pendekatan yang bersifat saling melengkapi: (1) interval keyakinan dan (2) uji signifikansi.
