Aplikasi pada Analisis Statis Komparatif: Model Pendapatan Nasional
Situs Ekonomi - Sebagai pengganti model pendapatan nasional sederhana yang telah dibahas sebelumnya, sekarang mari kita mempelajari model yang sedikit diperluas menjadi tiga variabel endogen, Y (pendapatan nasional), C (konsumsi), dan T (pajak):
Persamaan pertama dalam sistem ini memberikan kondisi atau syarat ekuilibrium untuk pendapatan nasional, sedangkan persamaan kedua dan ketiga masing-masing menunjukkan bagaimana C dan T ditentukan dalam model tersebut (Chiang, 2005: 164).
Jadi, pembatasan-pembatasan dalam nilai parameter α, β, γ, dan δ dapat dijelaskan sebagai berikut:
Jadi, pembatasan-pembatasan dalam nilai parameter α, β, γ, dan δ dapat dijelaskan sebagai berikut:
- α adalah positif karena konsumsi adalah positif meskipun pendapatan disposable (Y - T) adalah nol
- β merupakan bilangan pecahan positif karena menunjukkan kecenderungan konsumsi marjinal (marginal propensity to consume)
- γ adalah positif karena meskipun γ nol, pemerintah akan tetap mempunyai pendapatan pajak yang positif (pajak di luar pendapatan).
- Dan terakhir, δ merupakan bilangan pecahan positif karena menunjukkan tarif pajak penghasilan, dan bilangan seperti ini tidak boleh lebih dari 100 persen.
Variabel eksogen I0 (investasi) dan G0 (pengeluaran pemerintah) tentu saja tidak negatif. Semua parameter dan variabel eksogen diasumsikan independen satu sama lainnya, sehingga salah satu dari semuanya dapat diberi nilai baru tanpa mempengaruhi yang lain.
Model ini dapat diselesaikan untuk Y* dengan mensubstitusikan persamaan ketiga (1.1) ke dalam persamaan kedua dan kemudian mensubstitusi hasil persamaan tersebut ke persamaan pertama. Ekuilibrium pendapatan (dalam bentuk yang disederhanakan) adalah
Nilai ekuilibrium yang serupa dapat juga diperoleh untuk variabel endogen C dan T, tetapi kita akan memusatkan perhatian pada ekuilibrium pendapatan.
Berdasarkan (1.2), kita dapat memperoleh enam derivatif statis komparatif. Di antara keenamnya, tiga derivatif berikut ini mempunyai signifikansi kebijakan khusus:
Derivatif parsial dalam (1.3) memberikan kita multiplier pengeluaran pemerintah (government expenditure multiplier). Hal ini mempunyai tanda positif karena β lebih kecil dari 1, dan βδ lebih besar dari nol.
Bila nilai numeris diberikan untuk parameter β dan δ, kita juga dapat mencari nilai numeris multiplier ini dari (1.3). Derivatif dalam (1.4) dapat disebut multiplier pajak nonpenghasilan (nonincome tax multiplier), karena hal ini menunjukkan bagaimana perubahan γ, yaitu pendapatan pemerintah dari sumber pajak nonpenghasilan, akan mempengaruhi ekuilibrium pendapatan (Chiang, 2005: 165).
Multiplier tersebut negatif dalam model yang sekarang karena denominator dalam (1.4) positif sedangkan numeratornya negatif. Akhirnya, derivatif parsial dalam (1.5) memberi tahu kita bahwa kenaikan tarif pajak penghasilan δ akan menurunkan ekuilibrium pendapatan.
Perhatikan kembali perbedaan antara dua derivatif ∂Y*/∂G0 dan ∂Y/∂G0. Derivatif yang pertama diturunkan dari (1.2), yang ekspresi untuk ekuilibrium pendapatan. Sementara yang terakhir, yang dapat diperoleh dari persamaan pertama dalam (1.1), adalah ∂Y/∂G0 = 1, yang keduanya berbeda dalam hal besaran dan konsep.
Perhatikan kembali perbedaan antara dua derivatif ∂Y*/∂G0 dan ∂Y/∂G0. Derivatif yang pertama diturunkan dari (1.2), yang ekspresi untuk ekuilibrium pendapatan. Sementara yang terakhir, yang dapat diperoleh dari persamaan pertama dalam (1.1), adalah ∂Y/∂G0 = 1, yang keduanya berbeda dalam hal besaran dan konsep.
