Metode Least Square (Kuadrat Terkecil) untuk Tahun Ganjil
Tabel 1.1
Data Jumlah Mahasiswa Fakultas Ekonomi
Universitas "X" Tahun 1980-1988
Situs Ekonomi - Pada tabel di atas disajikan data jumlah Mahasiswa Fakultas Ekonomi selama kurun waktu 1980 sampai dengan tahun 1988. Jika berdasarkan pertimbangan tertentu waktu dasar ditetapkan pada tahun 1980, maka tentukan persamaan trend liniernya dari data pada Tabel 1.1.
Dari data tersebut, waktu dasar ditetapkan pada tahun 1980 (artinya tetapkan angka nol tepat pada waktu tersebut). Selanjutnya, untuk mengisi kolom X pada waktu-waktu berikutnya, tetapkan angka-angka urutan waktunya (positif) seperti yang terlihat pada tabel di atas, dan jumlahkan (hasilnya X = 36) terlihat bahwa jumlah dari Xi ≠ 0. Karena jumlah Xi ≠ 0, maka untuk penyelesaiannya gunakan cara panjang, dengan persamaan normal sebagai berikut:
Menurut persamaan di atas, yang dimaksud dengan Σy adalah jumlah data selama kurun waktu yang ditentukan (data dari tahun 1980 sampai dengan tahun 1988). Sedangkan Σxy adalah nlai jumlah dari hasil perkalian antara data dan nilai dari waktu yang ditetapkan, dari Tabel 1.1 selanjutnya dapat dibentuk model persamaan normal seperti berikut:
Substitusi ke persamaan 1 atau 2, maka diperoleh:
Persamaan trend-nya adalah: y = 522,47 + 36,6x
Untuk melengkapi interpretasi dari persamaan trend, perhatikan pula waktu dasar yang ditetapkan. Dari persoalan tersebut waktu dasar ditetapkan pada tahun 1980, maka penulisan secara lengkap untuk model trend tersebut adalah sebagai berikut:
y = 522,47 + 36,6 x (Origin: 1/1-1980; x = 1/2 tahun; y = data Mhs. Fak. Eko. Univ. X)
Pengertian "origin" adalah pernyataan kapan waktu dasar ditetapkan. Seandainya pada tahun 1985 adalah tahun yang dijadikan sebagai waktu dasar, maka penulisan lengkap pernyataan origin-nya adalah:
(Origin: 1/7-1985; x = 1 tahun; y = data Mhs. Fak. Eko. Univ. X)
Tabel 1.2
Data Jumlah Mahasiswa Fakultas Ekonomi Universitas X
Tahun 1980-1988
- Perhatikan jumlah x = 0 (dari Tabel 1.2)
- Karena jumlah x = 0, maka penyelesaian model menggunakan cara pendek
- Perhatikan penempatan nilai-nilai x sebelum dan sesudah waktu dasar, untuk nilai x sebelum waktu dasar dinyatakan dengan tanda negatif dari mulai -1 sampai dengan yang terkecil. Adapun untuk nilai x setelah waktu dasar dinyatakan dengan tanda positif mulai dari 1 sampai dengan yang terbesar.
Jika berdasarkan pertimbangan tertentu waktu dasar ditetapkan pada tahun 1984, maka tentukan persamaan trend liniernya dari data Tabel 1.2, hal ini akan diperoleh:
a = Σy/n → a = 6.027/9 = 669,67 dan b = Σxy/Σx2 = 591/60 = 9,85, sehingga persamaan trend-nya:
y = 669,67 + 9,85 x (Origin: 1/7-1984; x = waktu 1 tahun; y = data Mhs. Univ. "X")
BACA JUGA:
Kalau kita perhatikan pada keterangan trend (origin), di situ dituliskan 1 Juli 1984 bukan 1 Januari 1984. Hal ini dimaksudkan bahwa karena waktu dasarnya adalah pada tahun 1984 (data persis ada pada posisi di tengah), maka bobot perimbangan untuk penetapan waktu dasar tersebut persis tepat berada pada tanggal 30 Juni jam 00.00 dan dimulai pada tanggal 1 Juli (Supangat, 2007: 172).
